Question

Сумма биноминальных коэффициентов в разложении степени бинома.
Помогите понять как решать

Answer 1

Воспользуемся тем, что

$\binom{n}{1}+\binom{n}{2}+\cdots+\binom{n}{n}=2^n=2^{12}\Rightarrow n=12$

Тогда средний член равен

$\binom{12}{6}x^6\cdot \left (\frac{1}{\sqrt[3]{x}} \right )^6=\binom{12}{6}x^6x^{-2}=924x^4$