Question

Найдите число, которое больше 1 и делится на 24, 16 и 15 с остатком 2.​

Answer 1

$x\equiv 2\bmod 24\Rightarrow x=2+24n,\; n\in \mathbb{N}\\x\equiv 2\bmod 16\Rightarrow x=2+16n,\; n\in \mathbb{N}\\x\equiv 2\bmod 15\Rightarrow x=2+15n,\; n\in \mathbb{N}$

То есть, вы можете подставить любое целое число $n$ и получить бесконечно много таких чисел

Если задание требует число, которые делится сразу на три числа и даёт остаток 2, то воспользуемся Китайской Теоремой об Остатках (КТО)

$\mathrm{lcm}(24,16,14)=240\Rightarrow \begin{cases}x\equiv 2\bmod 24\\x\equiv 2\bmod 16\\x\equiv 2\bmod 15\end{cases}\Leftrightarrow x\equiv 2\bmod 240\Rightarrow\\\Rightarrow x=2+240n, \; n\in \mathbb{N}$