Question

Побудуйте графік функції

Answer 1

Рассмотрим сначала первую функцию - она линейная и имеет точки пересечения с осью Ox: $2x+2=0\Leftrightarrow 2x=-2\Rightarrow x=-1$ и с осью Oy: $2\cdot 0+2=2$

При ограничении $x\leq 1$ мы должны убрать всю правую часть, не включая граничную точку, то есть $y(1)=2\cdot 1+2=2+2=4$

Рассмотри вторую функцию - это гипербола, которая находится в первом и третьем квадранте. Так как у нас есть ограничения $1 < x < 2$, то функцию мы будем рассматривать только в первом квадранте

Теперь определим граничные точки, чтобы определить тот кусок функции, который мы оставим в первом квадранте

$y(1)=\frac{4}{1}=4, \ \ y(2)=\frac{4}{2}=2$

Получившуюся дугу мы оставляем, а остальное всё убираем

Третья функция - это прямая, которую мы рассмотрим только в первом квадранте и только от двойки

Сам график я нарисовал ниже