Question

1. Обчисліть значення виразу (3-корень5)(3+корень5),
2. Спростіть вираз 7х+5/1-3х + 4х+6/3х-1
3. Спростіть вираз m^2-mn/m^2 :
: m^2-2mn+n^2/mn
4. Яке з рівнянь має два корені?
а) |х|=1 б) кореньХ=1 в) |х|=0 г) кореньХ=-1
5. Ціну на деякий товар було знижено 10, а через деякий час підвищено на 20%. Як змінилася, збільшилася чи зменшилася, початкова ціна, і на скільки відсотків?

Answer 1

$1. \left ( 3-\sqrt{5} \right )\left ( 3+\sqrt{5} \right )=3^2-\left ( \sqrt{5} \right )^2=9-5=4\\2. \frac{7x+5}{1-3x}+\frac{4x+6}{3x-1}=\frac{7x+5}{1-3x}-\frac{4x+6}{1-3x}=\frac{7x+5-4x-6}{1-3x}=\frac{3x-1}{1-3x}=-1\\3. \frac{m^2-mn}{m^2}:\frac{m^2-2mn+n^2}{mn}=\frac{m(m-n)}{m^2}\cdot \frac{mn}{(m-n)^2}=\frac{n}{m-n}\\4. |x|=1\Rightarrow x=\pm 1, \ \ \sqrt{x}=1\Rightarrow x=1, \ \ \sqrt{x}=-1\Rightarrow x\notin \mathbb{R}$

5. Первоначальная цена товара - 100%. Когда пошло снижение, то цена сдала 90%, потом повысили, то есть прибавили 90%+20%=110%.

Видим, чтоцена товара увеличилась на 10%