Question

Найти треть произведения 4-го и 10-го членов геометрической прогрессии, если 7-й член этой прогрессии равен 6

Answer 1

Ответ:       36.

Пошаговое объяснение:

1/3(b4*b10) = ?

b7=6.

bn=b1*q^(n-1).

b7=b1*q^6

b1*q^6=6.         (1)

-----------------

b4=b1*q^3;

b10=b1*q^9;

b4*b10 = b1^2(q^3*q^9) = b1^2*q^12.

Так как b1*q^6=6 =>              (1)         возведем в квадрат

(b1*q^6)^2 = 6^2;

b1^2*q^12 = 36.  Тогда

b4*b10 = 36.

Answer 2

Відповідь:    12 .

Покрокове пояснення:

  Для геометричної прогресії ( bₙ )  вірна формула :

   bₙ² = bₙ₋ₓ * bₙ₊ₓ ;  ( n , n - x , n + x - номери членів геом. прогресії ) ,

  тому   b₇² = b₇₋₃ * b₇₊₃ = b₄ * b₁₀ .

   Маємо : b₄ * b₁₀ = b₇² = 6² = 36 . Тоді  1/3 * b₄ * b₁₀ = 1/3 * 36 = 12 .

В  -  дь :  12 .  

 #  Думаю , простіше не рішити .