Question

9. При пересечении двух прямых образу ются четыре угла, каждый из которых меньше развернутого. Найдите градус ную меру меньшего угла, если один из образовавшихся углов составляет 60% от суммы трех остальных.​

Answer 1

Ответ:

45°

Объяснение:

Пусть один из углов равен x < 180°. Тогда остальные углы равны x, 180° - x, 180° - x.

Предположим, что x составляет 60% от суммы остальных углов. Тогда:

x = 0,6(x + 180° - x + 180° - x)

x = 0,6(360° - x)

x = 216° - 0,6x

1,6x = 216°

x = 135°

Поскольку один из углов больше 90°, а другой — меньше, мы нашли больший угол. Меньший угол равен 180° - 135° = 45°