Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равен 12, высота, опущенная к основанию, равна 5. Найдите площадь

Answer 1

Відповідь:

10√119

Покрокове пояснення:

У равнобедренного треугольника высота, опущенная к основанию, является также его медианой и высотой, соответственно она делит основание на два равных отрезка (медиана). По т. Пифагора можем найти один из этих одрезков: $\sqrt{12^{2} - 5^{2} } = \sqrt{144-25} = \sqrt{119}$. Значит вся сторона равна $2\sqrt{119}$.

Площадь треугольника равна произведению стороны и высоты, опущенной к этой стороне: S = $2\sqrt{119} *5 = 10\sqrt{119}$.