Question

ТЕРМІНОВО!!!10 балів!!!!!








​

Answer 1

Ответ:

а1 = 2 и q = 3 или

а1 = - 1 6/7 и q = - 3.

Пошаговое объяснение:

По условию в геометрической прогрессии (аn)

{ a6 - a3 = 468,

{ a4 - a1 = 52;

{ a3•q³ - a3 = 468,

{ a1•q³ - a1 = 52;

{ a3 • (q³ - 1) = 468,

{ a1 • (q³ - 1) = 52;

Разделим почленно первое равенство на второе:

{ а3/а1 = 468/52,

{ а1 • (q³ - 1) = 52;

{q² = 9,

{ a1 • (q³ - 1) = 52;



Если q = 3, то

{ q = 3,

{ a1 • (27 - 1) = 52;

{ q = 3,

{ a1 = 52 : 26;

{ q = 3,

{ a1 = 2.

Если q = - 3, то

{ q = - 3,

{ a1 • ( -27 - 1) = 52;

{ q = - 3,

{ a1 = 52 : ( - 28);

{ q = - 3,

{ a1 = - 13/7;

{ q = - 3,

{ a1 = - 1 6/7.

Проверим полученный результат:

1) а1 = 2, q = 3.

(an) : 2; 6; 18: 54: 162; 486;...

{ 486 - 18 = 468 - верно,

{ 54 - 2 = 52 - верно.

2) а1 = - 1 6/7, q = - 3.

(an) : - 1 6/7; 5 4/7; - 16 5/7: 50 1/7:

- 150 3/7; 451 2/7; ...

{ 451 2/7 - ( - 16 5/7) = 468 - верно,

{ 50 1/7 - ( - 1 6/7) = 52 - верно.

В процессе решения использована формула

аn = a1 • q^(n - 1), где а1 - первый член геометрической прогрессии, q - её знаменатель.