Question

Найдите расстояние, пройденное материальной точкой за 2 с. от начала движения, если скорость задана формулой v(t )=2t3- 4t2+2 .

Answer 1

Ответ: $=1\frac{1}{3}$

Объяснение:

v(t )=2t³- 4t²+2

$S(t)=\int\limits^._. {v(t)} \, dt =\frac{2}{4} *t^4-\frac{4}{3}*t^3+2t+C=0.5t^4-\frac{4}{3}*t^3+2t+C$

мат точка  за 2 секунды от начала движения пройдет расстояние S=S(2)-S(0) = $0.5*2^4-\frac{4}{3}*2^3+2*2-0+0-0=8-\frac{32}{3} +4= 12-10\frac{2}{3}=1\frac{1}{3}$

Не сказано в каких единицах задана скорость, но обычно м/с => Расстояние будет в метрах.