Один із зовнішніх кутів трикутника=137° ,а один із кутів трикутника, не суміжний з ним - -28°.Знайдіть інший кут трикутника, не суміжний с даним зовнішнім.
Ответы
Ответ:
223°.
Объяснение:
Сума всіх зовнішніх кутів трикутника завжди дорівнює 360°.
У даному випадку, якщо один зовнішній кут дорівнює 137°, а інший -28°, то ми можемо знайти третій зовнішній кут, несуміжний з даними двома, за допомогою формули:
Третій зовнішній кут = 360° - (перший зовнішній кут + другий зовнішній кут)
Третій зовнішній кут = 360° - (137° + (-28°))
Третій зовнішній кут = 360° - 137° + 28°
Третій зовнішній кут = 223°
Отже, третій зовнішній кут трикутника, несуміжний з даними двома, дорівнює 223°.
Відповідь: 109° .
Пояснення:
У ΔАВС зовн. ∠ABD = 137° ; ∠A = 28° ; ∠C - ?
За власт. зовнішнього кута ∠ABD = ∠А + ∠С ;
28° + ∠С = 137° ;
∠С = 137° - 28° = 109° ; ∠С = 109° .