Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
СРОЧНО, НУЖНО РЕШИТЬ С ОБЪЯСНЕНИЯМИ ПОЖАЛУЙСТА
ДАЮ 100 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

P=16 см

S=8√3 см²

Объяснение:

Первый вариант решения: (см. рис.1)

По условию BD=4 см

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

То есть BP=PD=BD/2=4/2=2 см

∠BDC=60° - по условию, тогда в прямоугольном ΔPCD: ∠DCP=90°-∠BDC=90°-60°=30° ⇒ CD=2PD=2*2=4 см (по теореме об угле в 30°).

По теореме Пифагора:

PC²=CD²-PD²=4²-2²=16-4=12

PC=√12=2√3

AC=2PC=2*2√3=4√3

Периметр:

P=4CD=4*4=16 см

Площадь:

S=d₁d₂/2=4*4√3 / 2=8√3 см²

Второй вариант решения: (см. рис.2)

По условию BD=4 см, ∠BDC=60°

Так как ABCD - ромб, то CB=CD ⇒ ∠CDB=∠CBD=60°, тогда ∠С=180°-60°-60°=60° ⇒ ΔBCD - равносторонний ⇒ CD=BD=4 см

Периметр:

P=4CD=4*4=16 см

Площадь:

$S=2S_{\Delta BCD}=2*\frac{CD^2\sqrt{3} }{4} =2*\frac{4^2\sqrt{3}}{4} =8\sqrt{3}$