Question

довести що bc-ab-ac=-7,якщо a²+b²+c²=30 і a-b-c=4​

Answer 1

Ответ: Доказано

Объяснение:

Довести що bc-ab-ac=-7,якщо a²+b²+c²=30 і a-b-c=4​

Мы имеем два уравнения
1) a²+b²+c²=30
2) a-b-c=4​

Воспользовавшись формулой  
(x + y + z)² = x² + y²  + z²  + 2(xy + yz + xz)

Возведем второе уравнение в квадрат
(a - b - c)² = a² + (-b)² + (-c)²  + 2( a·(-b) + (-b)·(-c) + a·(-c) ) =

= a² +b² + c² + 2·( bc - ab - ac) = 4² = 16

Из второго уравнения нам известно , что a²+b²+c²=30  , в таком случае

a² +b² + c² + 2·( bc - ab - ac)  = 16

30 + 2·(bc -ab - ac) = 16

2·(bc -ab - ac) = - 14

bc-ab-ac=-7

ч.т.д