знайти потужність випромінювання з бічної поверхні циліндру, якщо температура бічної поверхні циліндру дорівнює 150°C. довжина циліндра 50см, а його діаметр 8см.
Ответы
Ответ:
P = ε * σ * A * ΔT^4,
де:
P - потужність випромінювання (у Ватах),
ε - емісійний коефіцієнт (для матеріалу циліндра),
σ - постійна Стефана-Больцмана (σ ≈ 5.67 × 10^-8 Вт/(м^2 * К^4)),
A - площа бічної поверхні циліндра,
ΔT - різниця температур (в Кельвінах).
Спочатку переведемо температуру з градусів Цельсія в Кельвіни:
Т (в Кельвінах) = Т (в градусах Цельсія) + 273.15.
Т (в Кельвинах) = 150 + 273.15 = 423.15 К.
Знайдемо площу бічної поверхні циліндра. Площа бічної поверхні циліндра може бути обчислена за формулою:
A = 2πrh,
де:
π - математична константа (приблизно 3.14159),
r - радіус циліндра (половина діаметра),
h - висота циліндра.
У нашому випадку:
r = 8 см / 2 = 4 см = 0.04 м,
h = 50 см = 0.5 м.
A = 2π * 0.04 м * 0.5 м ≈ 0.1257 м^2.
P = ε * σ * A * ΔT^4.
P = ε * 5.67 × 10^-8 Вт/(м^2 * К^4) * 0.1257 м^2 * (423.15 К - 273.15 К)^4.
P = ε * 5.67 × 10^-8 Вт/(м^2 * К^4) * 0.1257 м^2 * (150 °C + 273.15 К - 273.15 К)^4.
P = ε * 5.67 × 10^-8 Вт/(м^2 * К^4) * 0.1257 м^2 * (150)^4.