Question

Запись числа 54 (10) в системе счисления с основанием N оканчивается на 2 и содержит 2 цифры. Чему равно наименьшее основание этой системы счисления N?

Answer 1

Ответ:

13

Объяснение:

должно быть 2 позиции значит

2 > ln(54)/ln(n) >= 1

2 ln(n) > ln(54) >= ln(n)

n^2 > 54 >= n

54 >= n > 54^0.5 = 7.34

n = 8..54

остаток от деления 54 на n = 2

перебираем

n = 8:  54 % 8 =  6

n = 9:  54 % 9 =  0

n = 10:  54 % 10 =  4

n = 11:  54 % 11 =  10

n = 12:  54 % 12 =  6

n = 13:  54 % 13 =  2

54_10 = 42_13