Question

Для каждого значения параметра а решите уравнение. В ответе укажите наименьшее целое значение параметра а при котором уравнение имеет решения

log2(x²-x+a)=log2(a-3x)
​

Answer 1

Ответ: x∈ {-2;0}  если наименьшее целое а=1

          x∈ {-2}  если наименьшее целое а=-5

Пошаговое объяснение:

log2(x²-x+a)=log2(a-3x)

​ОДЗ    1. x²-x+a>0    2.  a-3x>0

x²-x+a=a-3x

x²+2x=0

x1=0; x2=-2

Чтобы были оба корня в ОДЗ должны выполняться оба неравенства

1. x1=0 => 0-0+a>0 => a>0

  x2=-2=>  (-2)²+2+a>0 => a>-6

2.  x1=0    a-0>0  => a>0

   x2=-2   a-3*(-2)>0 => a>-6

если а>0 , x∈ {-2;0} =>  наименьшее целое а=1

если -6<а≤0  , x∈ {-2}   => наименьшее целое а=-5

если а≤-6 , x∈ ∅