помогите пожалуйста.Буду благодарен
Ответы
Відповідь:
Сумма углов, опирающихся на основание AD трапеции ABCD, равна 90°.Точки E, M, F, N — середины отрезков AC, BC, BD, AD соответственно, O — точка пересечения диагоналей AC и BD. Верны ли следующие утверждения?
1) прямые AB и CD взаимно перпендикулярны.=Да, прямые AB и CD взаимно перпендикулярны, так как угол между ними равен 90 градусов, а углы A и B трапеции равны.
2) окружность проходит через точки M, O и N. =Нет, окружность не проходит через точки M, O и N, так как эти точки лежат на прямых AC и BD, которые не являются концентрическими окружностями.
3) периметр четырехугольника EFMN равен сумме длины сторон AB и CD трапеции.=Да, периметр четырехугольника EFMN равен сумме длин сторон AB и CD, так как E, F и M лежат на отрезках AC, BD и BC соответственно, а O лежит на пересечении диагоналей AC и BD трапеции ABCD.
4) Угол MEN>90°:=Нет, угол MEN не может быть больше 90 градусов, так как он является углом треугольника EON, который меньше 180 градусов.
5)отрезок MN равен полуразности отрезков AD и BC=Нет, отрезок MN не равен половине разности отрезков AD и BC, так как точки E, F и N не лежат на этих отрезках.
.6)Площадь треугольника AEN больше чем четверть площади треугольника ABD.=Нет, площадь треугольника AEN не больше четверти площади треугольника ABD, так как треугольник AEN имеет большую площадь из-за большего угла E.
Пояснення: