Question

Вычислите значение функции y=13+5х-53х^3в точке минимума:

Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

пожалуйста срочно!!​

Answer 1

$f(x)=14+5x-53x^3\\f'(x)=5-159x^2\\f'(x)=0\Rightarrow 5-159x^2=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{5}{159}}\\x=-\sqrt{\frac{5}{159}}\Rightarrow \min f(x)=14-\frac{10}{3}\sqrt{\frac{5}{159}}$

Поясню, почему я положительную точку не рассматривал. Всё дело в коэффициенте перед кубом, так как он отрицательный, значит от $-\infty$ до какой-то точки будет функции убывать, от одной точки до другой будет возрастать и от второй точки до $+\infty$ будет снова убывать. Если мы знаем, что от первой точки до второй функция убывает, значит первая точка должна быть ниже второй, а так как меняется знак, то первая точка и есть точка минимума функции