Question

В правильному трикутнику ABCзі стороною 2 см проведено висоти BDі CE. Визначте площу трикутника ODC (см2). ​

Answer 1

Ответ:

√(3)/6

Пошаговое объяснение:

В равностороннем треугольнике высота являются и медианами ⇒ DC=AC/2=2/2=1

По теореме Пифагора:

BD²=BC²-DC²=2²-1²=4-1=3

BD=√3

Медианы точкой пересечения делятся 2:1 считая от вершины. То есть ВО=2х; OD=x, тогда BD=3x ⇒ OD=BD/3=√3/3

Площадь прямоугольного треугольника ODC:

S=0,5*OD*DC=0,5*(√3/3)*1=√3/6