Question

Збільшиться чи зменшиться значення дробу та в скільки разів, якщо до його знаменника додати число, яке дорівнює цьому знаменнику?

Човен пропливає певну відстань озером за 6 год, а за течією річки таку саму відстань за 5 год. За скільки годин таку саму відстань цією річкою пропливе пліт?​

Answer 1

Відповідь:

№1) Зменшиться у 2 рази; №2) за 30 годин

Покрокове пояснення:

№1

Нехай є певний дріб $\frac{x}{y}$. До його знаменника додамо число, що дорівнює цьому знаменнику (у). Виходить $\frac{x}{y+y}$ = $\frac{x}{2y}$. Значення дробу зменшиться (оскільки риска дробу означає дію ділення, а знаменник є дільником, то коли ми збільшуємо дільник, ми ділимо знаменник на більше число і маємо менший результат). Тепер визначимо, у скільки разів новий дріб менший за початковий. Для цього скористаємось дією ділення: $\frac{x}{y}$÷$\frac{x}{2y}$=$\frac{x}{y}$×$\frac{2y}{x}$=2(рази).

№2

Нехай ця певна відстань дорівнює 1. Тоді озером човен за 1 годину пропливе 1/6 частину цієї відстані. А за течією - 1/5 частину. Пліт не має власної швидкості і рухається тільки завдяки швидкості течії. Отже, за 1 годину він пропливе  1/5 - 1/6 = 1/30 частину цієї відстані. А всю відстань тоді пліт пропливе за 1÷1/30 = 30 (год)