Рамка площадью 600см квадратных, имеющая 100 витков,вращается в однородном магнитном поле с индукцией 20мТл.Период обращения рамки 10 . определить максимальное значение ЭДС индукции в рамке.Ось вращения перпендикулярна к линиям индукции магнитного поля.
Ответы
Ответ:
Для решения задачи необходимо использовать формулу для расчета ЭДС индукции: E = -dФ/dt, где E - ЭДС индукции, Ф - магнитный поток через рамку, t - время.
Магнитный поток через рамку можно вычислить по формуле: Ф = B * S * sin(α), где B - индукция магнитного поля, S - площадь рамки, α - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости рамки.
Угол α равен нулю, так как ось вращения рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции.
Тогда магнитный поток будет равен: Ф = B * S.
Период обращения рамки равен 10 секундам.
Максимальное значение ЭДС индукции можно найти, взяв производную от магнитного потока по времени: E' = -d^2Ф/dt^2 = B * (dS/dt) * sin(α).
Так как α = 0, то sin(α) = 1.
Также известно, что dS/dt = 2πR * ω, где R - радиус рамки, ω - угловая скорость вращения рамки.
Угловая скорость вращения рамки равна: ω = 2П/Т, где Т - период обращения рамки.
Подставляя известные значения, получаем: E' = B * 2πR * (2П/T) = B * П * R * 2/T.
Чтобы найти максимальное значение ЭДС, нужно взять производную по времени от этой формулы: E'' = dE'/dt = -B * П * (R^2)/T^2.
Но так как T = 10 секунд, то E'' = 0.
Следовательно, максимальное значение ЭДС будет равно значению ЭДС в момент времени t = 0: E_max = E(0) = -dΦ/dt(0) = B*S.