Question

Хорди AB і AC кола перпендикулярні, AB=12 AC=16. Знайдіть відстань від точки A до прямої BC з малюнком

Answer 1

Відповідь:     9,6 .

Пояснення:

Хорда  АВ⊥АС , тому вписаний ∠ВАС спирається на діаметр ВС

кола . Проведемо АН⊥ВС . Із прямок. ΔАВС  ВС = √( АВ² + АС² ) =

= √( 12² + 16² ) = √400 = 20 ;   ВС = 20 .

S ΔABC = 1/2 AB * AC = 1/2 * 12 * 16 = 96 ( кв. од. ) .

З другого боку  S ΔABC = 1/2 BC * AH ;

                            1/2 * 20 * AH = 96 ;

                             AH = 96 : 10 = 9,6 ;   AH = 9,6 .