Question

Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 без повторяющихся цифр?
а) 120 б) 24 в) 60 г) 52 д) 64

Answer 1

Ответ: а) 120

Для решения этой задачи нужно использовать комбинаторику.Сначала выберем, какие цифры будут использоваться в числе. Мы можем выбрать любую из шести цифр, поэтому у нас есть 6 вариантов: 0,1,2,3,4,5.Затем мы должны выбрать, сколько цифр будет в числе. У нас есть шесть цифр, но мы не хотим использовать повторяющиеся цифры, поэтому мы должны выбрать не более трех цифр. Так как мы выбрали три цифры, у нас осталось две цифры, которые мы можем использовать для составления числа.Таким образом, мы можем составить 6*3=18 чисел. Но некоторые из этих чисел будут иметь повторяющиеся цифры. Чтобы исключить их, нам нужно разделить 18 на количество чисел, которые имеют повторяющиеся цифры: 6.18/6 = 3Итак, мы можем получить 3 трехзначных четных числа, которые не имеют повторяющихся цифр: 112, 220 и 333.

Answer 2

Ответ:

52 - ответ г)

Сначала хотел комбинаторикой и решил, но без четности. Потому далее будет предмет информатика с программой :)

Написано на коленке, но рабочая:

s=0

a={'0','1','2','3','4','5'}

for i in range(100,1000):

   if len(set(str(i)).intersection(a))==3 and i%2-1:

       print(i,set(str(i)))

       s+=1

print(s)

Объяснение: