Question

найти производную функции y=cos x + sin x / 1 - cos x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y=cosx +\frac{sinx}{1-cosx} \\y'=(cosx)' +(\frac{sinx}{1-cosx})' \\\\(cosx)' = - sinx\\(\frac{sinx}{1-cosx})' =\frac{sinx'*(1-cosx)-(1-cosx)'*sinx}{(1-cosx)^2} =\frac{cosx*(1-cosx)+sinx*sinx}{(1-cosx)^2} =\frac{cosx-cos^2x+sin^2x}{(1-cosx)^2} =\\=\frac{cosx-cos2x}{(1-cosx)^2}$

y' =$\frac{cosx-cos2x}{(1-cosx)^2} - sinx =\frac{cosx-cos2x-sinx+2cosxsinx-cos^2x*sinx}{(1-cosx)^2}$