Question

Студент знает 34 из 40 вопросов программы. Каждый билет содержит 3 вопроса.Найти вероятность того, что студент знает все три вопроса

Answer 1

Для того чтобы найти вероятность того, что студент знает все три вопроса, нужно разделить количество возможных комбинаций вопросов, которые студент может знать, на общее количество возможных комбинаций вопросов в билете.

Количество возможных комбинаций вопросов, которые студент может знать, равно количеству сочетаний 3 вопросов из 34, которые он знает:

C(34,3) = (34!)/(3!*(34-3)!) = 5984

Общее количество возможных комбинаций вопросов в билете равно количеству сочетаний 3 вопросов из 40:

C(40,3) = (40!)/(3!*(40-3)!) = 9880

Таким образом, вероятность того, что студент знает все три вопроса, равна:

P = C(34,3)/C(40,3) = 5984/9880 ≈ 0.6057

Ответ: вероятность того, что студент знает все три вопроса, составляет примерно 0.6057 или около 60,57%.