Question

Ситуація № 3


На виставці квітів нові сорти орхідей призначили оцінювати суддю Квітка, хоча він і спеціалізується на оцінюванні тюльпанів. Оскільки Квітко погано розуміється на орхідеях, то свої оцінки він виставляє, користуючись не «Квітникарським кодексом», а правилами, які сам установив. Шкала оцінок, яку використовує суддя Квітко, п'ятибальна: A, В, С, D, Е, де А - найвища оцінка, а Е - найнижча. Йому потрібно оцінити за цією шкалою п'ять нових сортів орхідей: O1, O2, O3, O4 та O5.




Скількома різними способами суддя Квітко може розставити оцінки так, щоб жодні два сорти орхідей не отримали одну й ту ж оцінку?


А32

Б60

В64

Г100

Д120

Answer 1

Для вирішення цієї задачі можна скористатися принципом перестановок.

Суддя Квітко має оцінити 5 нових сортів орхідей (O1, O2, O3, O4 та O5) за 5-бальною шкалою (A, В, С, D, Е).

Отже, він має вибрати 5 різних оцінок і присвоїти їх сортам орхідей.

Кількість способів розставити ці оцінки без повторень можна обчислити за допомогою формули для кількості перестановок:

P(5, 5) = 5!

де P(5, 5) позначає кількість перестановок 5 об'єктів в 5 позиціях.

Розрахуємо:

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Отже, суддя Квітко може розставити оцінки таким чином 120 різними способами, щоб жодні два сорти орхідей не отримали одну й ту ж оцінку.

Відповідь: Д) 120