Question

сколько членов надо взять в арифметической прогрессии 4;8...,чтобы их сумма равнялась 112?

Answer 1

$\displaystyle\bf\\a_{1}=4\\\\a_{2} =8\\\\S_{n} =112\\\\\\a_{2} =a_{1} +d\\\\d=a_{2} - a_{1} =8-4=4\\\\\\S_{n} =\frac{2a_{1} +d\cdot(n-1)}{2} \cdot n\\\\\\112=\frac{2\cdot 4+4\cdot(n-1)}{2} \cdot n\\\\\\224=\Big(8+4n-4\Big)\cdot n\\\\224=\Big(4+4n\Big)\cdot n\\\\4n^{2} +4n-224=0\\\\n^{2} +n-56=0\\\\D=1^{2} -4\cdot(-56)=1+224=225=15^{2} \\\\\\n_{1}=\frac{-1+15}{2} =7\\\\\\n_{2}=\frac{-1-15}{2} =-8 \ < 0- \ ne \ podxodit$

Надо взять 7 членов