Question

В арифметической прогрессии
a1+a6=19
a3*a4=88
найдите a1 и разность ариф прогрессия

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

составим систему уравнений
а1 + а6 = 2а1 +5d = 19

a3 * a4 = (a1+2d)*(a1+3d) = 88

пусть а1 = x d = y

2x+5y=19

(x+2y)(x+3y)=88

x = 19/2 - 5y/2

(x+2y)(x+3y)=88

x = 19/2 - 5y/2

(19/2-5y/2 + 2y)(19/2-5/2y + 3y)=88

(9.5-2.5y+2y)(9.5-2.5y+3y) = 88

(9.5-0.5y)(9.5+0.5y) = 88

9.5^2 - (0.5y)^2 = 88
361/4 - 88 = (0.5y)^2

2.25 = (0.5y)^2

2.25 = 1/4 * y^2

9/4 = 1/4 * y^2

9 = y^2

y1 = 3

y2 = -3

x1  = 19/2 - 5y1/2 = 9.5 - 2.5*3 = 2

x2 = 19/2 - 5y2/2 = 9.5 - 2.5* (-3) = 17

(2; 3) и (17; -3)

a1 = 2 или a1 = 17

d = 3 или d = -3