Question

244. Найдите сумму первых четырех членов геометрической условию: прогрессии, удовлетворяющих bx + b4 = 72, b3 =3b2.
очень срочно нужно
​

Answer 1

Пусть первый член геометрической прогрессии равен a, а знаменатель равен q. Тогда:

b1 = a

b2 = aq

b3 = aq^2

b4 = aq^3

По условию задачи:

b3 + b4 = 72

aq^2 + aq^3 = 72

b3 = 3b2

aq^2 = 3aq

q = 3

Тогда из уравнения aq^2 + aq^3 = 72 получаем:

a(9 + 27) = 72

a = 2

Таким образом, первый член равен 2, а знаменатель равен 3. Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна:

b1 + b2 + b3 + b4 = a + aq + aq^2 + aq^3 = 2 + 2*3 + 2*3^2 + 2*3^3 = 80

Ответ: сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 80.

Answer 2

Ответ:

E) 80

Пошаговое объяснение:

b₃=3b₂ ⇒ b₃/b₂=3 ⇒ q=3 - знаменатель прогрессии

bₙ=b₁*qⁿ⁻¹

b₃+b₄=72 ⇒ b₁q²+b₁q³=72 ⇒ b₁*3²+b₁*3³=72 ⇒ 9b₁+27b₁=72 ⇒

⇒ 36b₁=72 ⇒ b₁=2

Sₙ=b₁*(1-qⁿ)/(1-q)

S₄=2*(1-3⁴)/(1-3)=80