Question

нужен ответ на X3(последнее)
фото прилагаю. полученное число должно делиться на 40, и в ответе должно быть целое число(Предположительно 0)​

Answer 1

Решение .

Правило Крамера .

$\left\{\begin{array}{lll}\bf 4x_1+3x_2-2x_3=-1\\\bf 3x_1+x_2+x_3=3\\\bf x_1-2x_2-3x_2=8\end{array}\right$    

Вычисляем определитель системы, раскладывая его по 1 строке .

$\Delta =\left|\begin{array}{ccc}4&3&-2\\3&1&1\\1&-2&-3\end{array}\right|=4\cdot \left|\begin{array}{ccc}1&1\\-2&-3\end{array}\right|-3\cdot \left|\begin{array}{ccc}3&1\\1&-3\end{array}\right|-2\cdot \left|\begin{array}{ccc}3&1\\1&-2\end{array}\right|=\\\\\\=4\cdot (-3+2)-3\cdot (-9-1)-2\cdot (-6-1)=-4+30+14=40\ne 0$  

Теперь вычисляем определители, где столбцы коэффициентов перед неизвестными заменяются на столбец свободных членов .

$\Delta _1=\left|\begin{array}{ccc}-1&3&-2\\3&1&1\\8&-2&-3\end{array}\right|=-(-3+2)-3(-9-8)-2(-6-8)=1+51+28=80$

$\Delta _2=-120$   (уже было вычислено )

$\Delta _3=\left|\begin{array}{ccc}4&3&-1\\3&1&3\\1&-2&8\end{array}\right|=4(8+6)-3(24-3)-(-6-1)=56-63+7=0$  

Или по правилу треугольника :  

$\Delta _3=\left|\begin{array}{ccc}4&3&-1\\3&1&3\\1&-2&8\end{array}\right|=4\cdot 1\cdot 8+3\cdot (-2)\cdot (-1)+3\cdot 3\cdot 1-\Big(1\cdot 1\cdot (-1)+\\\\\\+3\cdot 3\cdot 8+3\cdot (-2)\cdot 4\Big)=32+6+9-(-1+72-24)=47-47=0$

$\bf x_1=\dfrac{\Delta _1}{\Delta }=\dfrac{80}{40}=2\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{\Delta _2}{\Delta }=\dfrac{-120}{40}=-3\ \ ,\ \ x_3=\dfrac{\Delta _3}{\Delta }=\dfrac{0}{40}=0$    

Проверка :

$\left\{\begin{array}{lll}\bf 4\cdot 2+3\cdot (-3)-2\cdot 0=-1\\\bf 3\cdot 2+(-3)+0=3\\\bf 2-2\cdot (-3)-3\cdot 0=8\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}\bf 8-9=-1\\\bf 6-3=3\\\bf 2+6=8\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}\bf -1=-1\\\bf 3=3\\\bf 8=8\end{array}\right$        

Ответ:   $\bf x_1=2\ ,\ x_2=-3\ ,\ x_3=0\ .$