Question

Найти ребро правильной четырехугольной пирамиды, если её высота равна 18, а все рёбра имеют одинаковую длину

Answer 1

Ответ:           18√2 см.

Пошаговое объяснение:

В основании пирамиды квадрат со стороной х см. Все ребра равны x см.   Тогда  диагональ основания ABCD AC=x√2 см.

Треугольник, образован ребром пирамиды и 1/2 диагональю пирамиды SOD, откуда

x² = (18²+(x√2/2)²);

x²=324+x²/2;

x²-x²/2 = 324;

x²/2=324;

x²=648

x=√648 = 18√2 см ≈ 25.5 см.