Предмет: Математика,
автор: stepstepovich2
2022 в степени 2023+ 2023 в степени 2022 найти остаток деления их суммы на 7
Пж с объяснением я не списываю а хочу найти ответ
Ответы
Автор ответа:
1
Для нахождения остатка от деления суммы двух чисел на 7, можно разложить каждое число на множители и затем применить соответствующее свойство арифметики.
Заметим, что 2023 = 7 * 289, поэтому 2023 в степени 2022 дает остаток 0 при делении на 7.
2022 = 7 * 288 + 6, поэтому 2022 в степени 2023 дает остаток 6 при делении на 7.
Тогда сумма 2022 в степени 2023 + 2023 в степени 2022 дает остаток (0 + 6) = 6 при делении на 7.
Итак, остаток от деления суммы 2022 в степени 2023 + 2023 в степени 2022 на 7 равен 6.
ruslanshimchuk:
в делении 2023^2022 сомнений нет, а вот будет ли 2022^2023 давать в остатке 6 не уверен...
(7*288+6)^2 = (7*288)^2+2*7*288*6+6^2.
только во втором степени имеем вместо 6 уже 36 и остаток от деления на 7 уже 1
2022^(1) / 7 = (остаток 6) 2022^(2) / 7 = (остаток 1) дальше будет смена остатка 6 на 1, а значит если степень нечётная, то остаток 6, но если степень чётная остаток 1
теперь соглашусь, только этот момент хорошо бы в решении уточнить
вроде уже нельзя изменить ответ.
только через модератора
ясно. но думаю я это не буду делать
Для нахождения остатка от деления суммы двух чисел на 7, можно разложить каждое число на множители и затем применить соответствующее свойство арифметики.
Заметим, что 2023 = 7 * 289, поэтому 2023 в степени 2022 дает остаток 0 при делении на 7.
2022=7*288 + 6, поэтому 2022 в степени 2023 дает остаток 6 при делении на 7.
Тогда сумма 2022 в степени 2023 + 2023 в степени 2022 дает остаток (0 + 6) = 6 при делении на 7.
Итак, остаток от деления суммы 2022 в степени 2023 + 2023 в степени 2022 на 7 равен 6.
Заметим, что 2023 = 7 * 289, поэтому 2023 в степени 2022 дает остаток 0 при делении на 7.
2022=7*288 + 6, поэтому 2022 в степени 2023 дает остаток 6 при делении на 7.
Тогда сумма 2022 в степени 2023 + 2023 в степени 2022 дает остаток (0 + 6) = 6 при делении на 7.
Итак, остаток от деления суммы 2022 в степени 2023 + 2023 в степени 2022 на 7 равен 6.
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: kaveuori
Предмет: Химия,
автор: lerakoma66
Предмет: Биология,
автор: oker2uwu
Предмет: Биология,
автор: olgavangoghahalol
Предмет: Математика,
автор: perch82