Question

алгебра 10 класс, 25 баллов даю

Answer 1

Ответ: $\frac{16}{3}$

Объяснение:

$\sqrt{28,(4)}$

Переведём десятичную дробь в обычную (т.к. дробь периодическая - есть используем следующий алгоритм):

28,(4) = x ⇒ (домножим обе части на 10):

284,(4) = 10x

Вычтем выражения между собой:

284,(4) - 28,(4) = 10x - x

256 = 9x

x= $\frac{256}{9}$ - это и есть искомая дробь.

Далее осталось просто рассчитать корень дроби:

$\sqrt{\frac{256}{9} }$ = $\frac{16}{3}$

Answer 2

$\displaystyle\bf\\\sqrt{28,(4)} =\sqrt{28\frac{4}{9} } =\sqrt{\frac{256}{9} } =\sqrt{\Big(\frac{16}{3} \Big)^{2} } =\frac{16}{3} \\\\\\Otvet \ : \ \frac{16}{3}$