Предмет: Геометрия,
автор: zmeura1204
Треугольник ABC разделён на четыре части двумя прямыми линиями так, как показано на рисунке. Площади треугольных частей равны 1 см², 3см² и 3см². Чему равна площадь треугольника ABC?
Приложения:
zmeura1204:
А тут хтось буде вирішувати?¿
Такие задачки решаются так - надо соединить вершину A с точкой пересечения двух чевиан (так называются эти внутренние отрезки в общем случае). Там получается два треугольника, пусть их площади x и y. Тогда получается два уравнения x + 1 = y; 3x = y + 3;
x = 2 y = 3 S = 2+3+3+3+1 = 12
Давно вас не было.
Я решала через Ladder theorem, не знаю как по-русски переводится.
Да я тут регулярно, но только в комментах на пару задачек в день
Не видела.
Ответы
Автор ответа:
1
Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.
SBCF=SFCD => BF=FD => SBEF=SFED=1
SADE=x
SACE/SECB =AE/EB =SADE/SEDB
=> (x+4)/4 =x/2 => x=4
SABC =4+1+1+3+3 =12
Приложения:
Спасибо.
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: 12pavel
Предмет: Литература,
автор: Vladik4448934
Предмет: Биология,
автор: yana6122
Предмет: Английский язык,
автор: mashka1979
Предмет: Английский язык,
автор: BlackLivesMatter