Question

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С равен 90°) провели высоту CD. Найдите отрезок ВD, если АВ равен 8 см, ВС равен 4 см(эту задачу надо решить на бумаге с условием и без Пифагора)

Answer 1

Ответ:

ВD =2 см.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С равен 90 °) провели высоту СD. Найдите отрезок ВD, если АВ равно 8 см, ВС равен 4 см.

Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный, так как ∠С =90°.

Гипотенуза АВ =8 см, катет ВС =4 см.

Если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то он лежит напротив угла в 30°.

Значит, так как ВС =1/2 ·АВ, то ∠А =30 °.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Тогда в ΔАВС ∠В =90° - 30° = 60°.

По условию проведена высота СD. Тогда ΔСDВ - прямоугольный и ∠ВСD = 90° - 60° = 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Тогда ВD = ВС : 2 ;

ВD = 4 : 2 = 2см .