Question

знайди обл визначення функції ​

Answer 1

$y = \sqrt{4x - {x}^{2} }$

Подкоренное выражение всегда больше или равно нулю, значит:

$\sqrt{4x - {x}^{2} } \geqslant 0$

Возведем обе части неравенства в квадрат, и получим:

$4x - {x}^{2} \geqslant 0$

Решим получившееся квадратное неравенство:

•1 Найдем направление ветвей параболы:

$a = - 1$

Значит ветви направлены вниз.

•2 Приравняем неравенство к нулю и решим получившееся уравнение:

$4x - {x}^{2} = 0$

Вынесем х за скобку:

$x(4 - x) = 0$

Значит:

$x = 0 \\ 4 - x = 0 \\ \\ x = 0 \\ x = 4$

•3 Нанесем результаты на декартову прямоугольную систему координат:

рисунок.

$x∈[0;4]$

Ответ: х∈[0;4].