Question

Діагональ прямокутної призми дорівнює 219 см і утворює з площиною основи кут 45. Кут між діагоналлю основи та однією з її сторін дорівнює 60 Знайдіть об'єм правильної призми

Answer 1

Пошаговое объяснение:

А1С=219 см

∠А1СА=45°

∠САD=60°

∆А1СА - прямоугольный, равнобедреный:

АА1=АС=А1С•√2/2=219√2/2 см

∆АСD - прямоугольный:

cos∠CAD=AD/AC

AD=AC•cos60°=219√2/2•1/2=219√2/4 см

sin∠CAD=CD/AC

CD=AC•sin60=219√2/2•(√3/2)=

=219√6/4 см

V=AD•CD•AA1

V=219√2/4 •219√6/4•219√2/2=

=10503419√6/16≈1608007,1928 cм³