Question

Задача. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 2 мкГн и конденсатора. Частота колебаний равна 4 МГц. Найдите период колебаний и емкость конденсатора. С рисунком. 100б

Answer 1

Ответ:

Период колебаний в колебательном контуре равен 0,25 · 10⁻⁶ c, а емкость конденсатора приблизительно равна 7,9157 · 10⁻¹⁰ Ф

Объяснение:

Дано:

$L =$ 2 · 10⁻⁶ Гн

$\nu =$ 4 · 10⁶ Гц

Найти:

$T \ - \ ?$

$C \ - \ ?$

---------------------------------------------

Решение:

Период:

$\boldsymbol{\boxed{T = \dfrac{1}{\nu}}}$

Формула Томсона:

$T = 2\pi \sqrt{LC}$

$\dfrac{1}{\nu}= 2\pi \sqrt{LC}$

$\bigg(\dfrac{1}{\nu} \bigg)^{2}= \bigg( 2\pi \sqrt{LC} \bigg)^{2}$

$\dfrac{1}{\nu^{2}} = 4\pi ^{2}LC \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{ C = \frac{1}{4\pi^{2}\nu^{2}L} }}$ - емкость конденсатора

Расчеты:

$\boldsymbol T =$ 1 / (4 · 10⁶ Гц) = 0,25 · 10⁻⁶ c

$\boldsymbol C =$ 1 / (4π² · 16 · 10¹² Гц² · 2 · 10⁻⁶ Гн) $\boldsymbol \approx$ 7,9157 · 10⁻¹⁰ Ф

Ответ: $T =$ 0,25 · 10⁻⁶ c. $C \approx$ 7,9157 · 10⁻¹⁰ Ф.