Question

Помогите решить пожалуйста
2sin²x-3cos(-x)-3=0

_______________________

Answer 1

так как косинус четная функция, то

cos(-x)=cos(x)

1-sin^2(x)=cos^2(x)

тогда используя это в уравнении

0=3-2sin^2(x)+3cos(x)

0=1+2(1-sin^2(x)+3cos(x)

0=1+2cos^2(x)+3cos(x)

cos(x)=t

2t^2+3t+1=0

D=9-8=1

t1=(-3+1)/4=-1/2; cos(x)=-1/2;x=+-2pi/3+2pik;k∈Z

t2=(-3-1)/4=-1; cos(x)=-1; x=pi+2pim; m∈Z