Question

Задание 8
Пожалуйста

Answer 1

Ответ:  

Касательная к графику функции y=f(x) в точке х₀ имеет угловой коэффициент, равный значению производной функции в этой точке , то есть  k = f'(х₀)  .

Уравнение оси ОХ : у=0 , её угловой коэффициент  k=0 .

Так как касательная параллельна оси ОХ, то её угловой коэффициент тоже равен 0 .

$\bf f(x)=x^3-6x^2+12x\\\\f'(x)=3x^2-12x+12=3\cdot (x^2-4x+4)=3\cdot (x-2)^2\\\\k=f'(x_0)=0\ \ \Rightarrow \ \ \ 3\cdot (x_0-2)^2=0\ \ ,\ \ x_0=2$  

Точка , в которой  касательная к графику заданной функции параллельна оси ОХ , - это точка   х₀ = 2 .