Question

3 вершини тупого кута А ромба ABCD проведено висоту AK. Угол CAK = 30 градусів, AC = 6 см. Знайдіть периметр ABCD

Answer 1

Відповідь:

Дано:  

3 вершини тупого кута А ромба ABCD проведено висоту AK. Угол CAK = 30 градусів, AC = 6 см. Знайдіть периметр ABCD

Рішення:

Тупий кут дорівнює 120 °, т.к. у прямокутному трикутнику САК  ∠А=30°, ∠К-90°, тоді ∠С=60°,( сума всіх углівтрикутника  дорівнє 180С)але половина кута З, т.к. діагоналі є бісектрисами внутрішніх кутів ромба. , Отже, трикутник АВС- рівносторонній, т.к. кути А і С при підставі в ньому рівні по 60°,  тоді і кут дорівнює 60°, а це означає, що діагональ АС=АВ=6,  тоді периметр ромба дорівнює 6*4=24 см/      

Пояснення:

Ромб є паралелограмом, тому його протилежні сторони рівні та попарно паралельні: АВ | CD, AD | НД. Протилежні кути ромба дорівнюють, а сусідні кути доповнюють один одного до 180°. Висоти у ромбі рівні між собою.Щоб знайти периметр ромба, нам потрібно знайти довжину однієї сторони і помножити її на 4.