Question

Помогите пожалуйста еще потом будут задания (4) кто решит все в сумме дам 60 баллов

Answer 1

№4

Раскрываем скобки и решаем:

$\displaystyle\left \{ {{2(x-8)\geq -16} \atop {3(x+1)\leq 11}} \right. \\\\\left \{ {{2x-16\geq -16} \atop {3x+3\leq 11}} \right. \\\\\left \{ {{x\geq 0} \atop {x\leq \dfrac{8}{3} }} \right.$

х больше либо равен 0 и меньше либо равен 8/3. неравенство строгое, значит ответ

$x\in\bigg[0;\dfrac{8}{3} \bigg]$

№5

$\log_{\frac{1}{7} }(3-x)=-2$

ОДЗ:

$3-x > 0\\-x > -3\\x < 3\\x\in(-\infty;3)$

По определению логарифма:

$3-x=\bigg(\dfrac{1}{7}\bigg)^{-2} \\\\3-x=7^2\\3-x=49\\x=-46$

Входит в ОДЗ

Ответ: $x=-46$

№6

$2^{3-2x}=64$

Приводим уравнение к одинаковым основаниям:

$2^{3-2x}=2^6$

Основания равны, значит показатели тоже будут равны, следовательно:

$3-2x=6\\-2x=3\\x=-1,5$

Ответ: $x=-1,5$