Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной ЛИНИЯМИ y=4-x^2, y=4-2х.​

Answer 1

Ответ:     4/3 кв.ед.

Объяснение:

Строим графики функций   y=4-x^2, y=4-2х.​  (См. скриншот)

S(AmBn) = ∫ₐᵇf₁(x)dx - ∫ₐᵇf₂(x)dx;

Пределы интегрирования a=0;  b=2.

f₁(x) = 4-x^2;

f₂(x) = 4-2х.

S(AmBn)=∫₀²(4-x^2 - 4+2х)dx = ∫₀²(2x-x^2)dx = 2∫₀²(x)dx - ∫₀²(x^2)dx =

= 2(x²/2)|₀² - 1/3(x³)|₀² = (2²-0²) - 1/3(2³-0³) = 4-8/3 = 4/3 кв.ед.