Question

Трикутник АВС задано координатами вершин: А(2;-4;5); В(2;6;-3); С(5;6;-3). Знайдіть градусну міру кута В.

Answer 1

Ответ:

$\bf A(2;-4;5)\ ,\ B(2;6;-3)\ ,\ C(5;6;-3)$  

Найдём сначала   $\bf cosB=\dfrac{\overline{BA}\cdot \overline{BC}}{|\overline{BA}|\cdot |\overline{BC}|}$   .

$\bf \overline{BA}=(0;10;-8)\ ,\ \ \overline{BC}=(3;0;0)\\\\\overline{BA}\cdot \overline{BC}=0\cdot 3+10\cdot 0-8\cdot 0=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \overline{BA}\perp \overline{BC}\\\\\angle {B}=90^\circ$  

Так как скалярное произведение векторов равно 0 , то угол между векторами прямой .