При выборочной переписи населения в 20 квартирах были получены следующие сведения о годах рождения их жильцов (первые цифры 1 и 9 не пишем):
30, 56, 98, 77, 93, 31, 61, 80, 87, 52
56, 32, 87, 73, 93, 81, 57, 52, 61, 87,
90, 92, 85, 87, 70, 61, 93, 87, 52, 53,
40, 56, 48, 51, 61, 87, 88, 90, 52, 60,
22, 34, 48, 52, 88, 87, 91, 62, 63, 87,
39, 40, 52, 87, 99, 91, 87, 65, 61, 55
1) Составьте таблицу распределения кратностей и таблицу распределения частот дискретной случайной величины – года рождения жильцов;
2) построить полигон кратностей;
3) разбить данные варианты на интервалы: №1 от 22 до 30; №2 от 31 до 40; №3 от 41 до 50; №4 от 51 до 60; №5 от 61 до 70; №6 от 71 до 80; №7 от 81 до 90; №8 от 91 до 99.
4) составить таблицу кратностей и таблицу частот полученного интервального ряда.
5) построить гистограмму частот интервального ряда.
6) Вычислить числовые характеристики выборки.
Ответы
Ответ:
Таблица распределения кратностей и таблица распределения частот дискретной случайной величины – года рождения жильцов:
Год рождения Кратность Частота
30 1 1
56 4 4
98 1 1
77 1 1
93 4 4
31 1 1
61 6 6
80 1 1
87 11 11
52 7 7
32 1 1
73 1 1
81 2 2
57 1 1
90 2 2
92 1 1
85 1 1
70 1 1
40 2 2
48 2 2
51 1 1
22 1 1
34 1 1
88 2 2
91 2 2
62 1 1
63 1 1
39 1 1
99 1 1
65 1 1
55 1 1
Полигон кратностей:
^
| *
| *
| *
| *
| *
| * *
| * * * *
| * * * * *
| * * * * * *
| * * * * * *
| * * * * * * *
| * * * * * * * *
| * * * * * * * *
| * * * * * * * * *
| * * * * * * * * * *
| * * * * * * * * * * *
| * * * * * * * * * * * * *
+------------------------------->
22 30 40 50 60
Разбиение данных на интервалы:
№1: 22-30
№2: 31-40
№3: 41-50
№4: 51-60
№5: 61-70
№6: 71-80
№7: 81-90
№8: 91-99
Таблица кратностей и таблица частот интервального ряда:
Интервал Кратность Частота
22-30 1 1
31-40 2 2
41-50 3 3
51-60 8 8
61-70 8 8
71-80 2 2
81-90 7 7
91-99 4 4
Гистограмма частот интервального ряда:
^
| *
| *
| *
| *
| * *
| * *
| * * * *
| * * * *
| * * * * *
| * * * * *
| * * * * * *
| * * * * * *
| * * * * * * *
| * * * * * * *
| * * * * * * *
| * * * * * * * *
| * * * * * * * *
| * * * * * * * *
| * * * * * * * *
+-------------------------------->
22 30 40 50 60 70 80 90 99
Числовые характеристики выборки:
Среднее значение (средний год рождения): 62.45
Медиана (серединное значение): 61
Мода (наиболее часто встречающееся значение): 87
Дисперсия (мера разброса данных): 405.86
Стандартное отклонение: 20.15