Question

В коло змінного струму з частотою f=50Гц ввімкнено послідовно котушку з активним опором R=30 Oм та індуктивним XL=50 Ом та конденсатор ємністю С=318 мкФ.
Визначити повний опір кола
будласка швитше
​

Answer 1

Ответ:

Полное сопротивление цепи равно приблизительно 49,992 Ом

Объяснение:

Дано:

$\nu =$ 50 Гц

$R =$ 30 Ом

$X_{L} =$ 50 Ом

$C =$ 318 · 10⁻⁶ Ф

Найти:

$Z \ - \ ?$

----------------------------------

Решение:

Циклическая частота:

$w = 2 \pi \nu$

Емкостное сопротивление:

$X_{C} = \dfrac{1}{wC} = \dfrac{1}{2 \pi \nu C}$

Импеданс:

$Z = \sqrt{R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}} = \sqrt{R^{2} + \bigg (X_{L} - \dfrac{1}{2 \pi \nu C}\bigg )^{2}}$

$\boldsymbol{\boxed{Z = \sqrt{R^{2} + \bigg (X_{L} - \dfrac{1}{2 \pi \nu C}\bigg )^{2}}}}$

Расчеты:

$\boldsymbol Z =$ √(900 Ом² + (50 Ом - 1/(2π · 50 Гц  · 318 · 10⁻⁶ Ф))²) $\boldsymbol \approx$ 49,992 Ом

Ответ: $Z \approx$ 49,992 Ом.