Энергозатраты на откачку воды из подвала глубиной h= 2м, длиной a= 10м и шириной b= 6м составили E= 2МДж, Определить КПД η насоса, если уровень воды h'= 80см от дна подвала. Плотность воды р= 1000 кг/м^3
Ответы
Ответ:
Для определения КПД насоса необходимо знать работу, совершенную насосом, и входную энергию.
Работа, совершенная насосом, вычисляется как произведение поднятой насосом массы воды на ускорение свободного падения (g) и высоту подъема (h):
W = mgh,
где m - масса воды, поднятой насосом.
Массу воды можно вычислить, учитывая плотность (ρ) и объем (V) воды:
m = ρV.
Объем воды можно вычислить, учитывая площадь основания подвала (A = a * b) и высоту подъема (h'):
V = Ah'.
Таким образом, массу воды можно выразить как:
m = ρAh'.
Подставим это значение в выражение для работы насоса:
W = (ρAh')gh.
КПД (η) определяется как отношение работы насоса к затраченной энергии:
η = W / E,
где E - энергозатраты на откачку воды.
Подставим выражение для работы насоса и энергозатраты в формулу КПД:
η = (ρAh')gh / E.
Теперь можем подставить известные значения и вычислить КПД:
ρ = 1000 кг/м^3,
A = 10 м * 6 м = 60 м^2,
h' = 80 см = 0.8 м,
g = 9.8 м/с^2,
E = 2 МДж = 2 * 10^6 Дж.
Подставим значения:
η = (1000 кг/м^3 * 60 м^2 * 0.8 м * 9.8 м/с^2) / (2 * 10^6 Дж).
Выполняя вычисления, получаем:
η ≈ 0.235.
Таким образом, КПД насоса составляет приблизительно 0.235 или 23.5%