Question

Помогите пожалуйста, с подробным решением

Answer 1

Для вычисления площади криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции у = 4х - x2 и осью Ох, необходимо найти интеграл функции на заданном интервале.
Формула для вычисления площади криволинейной трапеции имеет вид:
S = ∫[a,b] y(x) dx
где y(x) - это функция, ограничивающая трапецию, а [a,b] - это интервал интегрирования.
В данном случае функция y(x) = 4x - x^2.
Тогда площадь криволинейной трапеции будет равна:
S = ∫[0,4] (4x - x^2) dx = [2x^2 - (1/3)x^3] от 0 до 4 = 32/3
Ответ: S = 32/3