Question

Вычислите площадь области D:
у=х^2-2х+1
y = 0,
x = 0,
x = 2.

Answer 1

Ответ:      2/3 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Строим графики функций  у=х^2-2х+1;  y = 0,  x = 0, x = 2.

(См. скриншот)

S(ABmCD) = ∫₀²f(x)dx =  ∫₀²(х^2-2х+1)dx = ∫₀²(x²)dx -2∫₀²(x)dx + ∫₀²(1)*dx =

=1/3(x³)|₀² - 2/2(x²)|₀² + x|₀² = 1/3(2³-0³) - (2²-0²) +(2-0) =

= 1/3*8-4+2 = 2/3 кв. ед.