Question

Срочно!!!
(1/9) ^x -6 * (1/3)^x -27 ≤ 0

Answer 1

Ответ:

[ - 2 ; + ∞).

Пошаговое объяснение:

(1/9) ^x -6 * (1/3)^x -27 ≤ 0

Пусть (1/3)^x = t, t > 0, тогда

t² - 6t - 27 ≤ 0

Рассмотрим функцию у = t² - 6t - 27. Функция квадратичная, нули функции - значения -3 и 9.

(t + 3)(t - 9) ≤ 0

__+__ [-3] __-__[9] ___+___ t

y ≤ 0 при -3 ≤ t ≤ 9.

левая часть двойного неравенства выполнена по условиям замены. Остаётся, что

t ≤ 9, т.е.

(1/3)^x ≤ 9

(1/3)^x ≤ (1/3)^(-2)

Так как 0 < 1/3 < 1, то

х ≥ - 2.

х є [ - 2 ; + ∞).