Question

найдите производную f'(x), если f(x)=(3x-2)^6​

Answer 1

$f(x)=(3x-2)^6$ - сложная функция вида $f(g(x))$. Сначала нам нужно найти производную от степени, а затем производную от степенного выражения.

Формулы для решения:

$(x^n)'=n\times x^{n-1}\\\\(x)'=1\\\\(C)'=0$

Решение:

$f(x)=(3x-2)^6\\\\f'(x)=((3x-2)^6)'\times(3x-2)'=6(3x-2)^{6-1}\times3=18(3x-2)^5$